Giải Toán lớp 4 Bài 97: Luyện tập chung trang 123

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm:

\(\dfrac{9}{14}\, ... \, \dfrac{11}{14}\)

\(\dfrac{4}{25}\, ... \,\dfrac{4}{23}\)

\(\dfrac{14}{15}\, ... \, 1\)

 \(\dfrac{8}{9}\, ... \,\dfrac{24}{27}\)

\(\dfrac{20}{19}\, ... \,\dfrac{20}{27}\)

\(1\, ... \,\dfrac{15}{14}\)

Phương pháp giải:

- So sánh hai phân số cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

- So sánh hai phân số cùng tử số: Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

- So sánh phân số với 1:

• Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
• Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{9}{14} < \dfrac{11}{14}\)

\(\dfrac{4}{25} < \dfrac{4}{23}\)

\(\dfrac{14}{15}<1\) 

\(\dfrac{8}{9}= \dfrac{24}{27}\)

\(\dfrac{20}{19}  > \dfrac{20}{27}\)

\(1<\dfrac{15}{14}\)

Với hai số tự nhiên \(3\) và \(5\), hãy viết:

a) Phân số bé hơn \(1\);

b) Phân số lớn hơn \(1\).

Phương pháp giải:

- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn \(1\).

- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn \(1\).

Lời giải chi tiết:

a) Phân số bé hơn \(1\) là: \(\dfrac{3}{5}\).

b) Phân số lớn hơn \(1\) là:\(\dfrac{5}{3}\).

Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn:

a) \(\dfrac{6}{11};\dfrac{6}{5};\dfrac{6}{7}\)

b) \(\dfrac{6}{20};\dfrac{9}{12};\dfrac{12}{32}\)

Phương pháp giải:

a) So sánh các phân số cùng tử số: Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

b) - Rút gọn phân số thành phân số tối giản. 

    - Áp dụng quy tắc so sánh các phân số cùng tử số.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(\dfrac{6}{11}< \dfrac{6}{7}< \dfrac{6}{5}.\)

Vậy các phân số đã cho sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:    \(\dfrac{6}{11};\dfrac{6}{7};\dfrac{6}{5}.\)

b) Rút gọn phân số: 

\(\dfrac{6}{20}=\dfrac{6:2}{20:2}=\dfrac{3}{10}\)                      

\(\dfrac{9}{12}=\dfrac{9:3}{12:3}=\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{12}{32}=\dfrac{12:4}{32:4}=\dfrac{3}{8}\)

Vì \(\dfrac{3}{10} < \dfrac{3}{8} < \dfrac{3}{4}\) nên \(\dfrac{6}{20}<\dfrac{12}{32}<\dfrac{9}{12}.\)

Vậy các phân số đã cho sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:  \(\dfrac{6}{20};\dfrac{12}{32};\dfrac{9}{12}\)

Tính:

a) \(\dfrac{2×3×4×5}{3×4×5×6}\)

b) \(\dfrac{9×8×5}{6×4×15}\)

Phương pháp giải:

Phân tích tử số và mẫu số thành tích của các thừa số, sau đó lần lượt chia nhẩm tích ở tử số và tích ở mẫu số cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{2×\not{3}×\not{4}×\not{5}}{\not{3}×\not{4}×\not{5}×6}= \dfrac{2}{6}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

b) \(\dfrac{9×8×5}{6×4×15} \)\(= \dfrac{\not{3}×\not{3}×\not{2}×\not{4}×\not{5}}{\not{3}×\not{2}×\not{4}×\not{3}×\not{5}}= 1\)