Giải Toán lớp 4 Bài 73: Dấu hiệu chia hết cho 9

a) Ví dụ

• 72 : 9 = 8. Ta có : 7 + 2 = 9, 9 : 9 = 1.
• 657 : 9 = 73. Ta có : 6 + 5 + 7 = 18, 18 : 9 = 2.
• 182 : 9 = 20 (dư 2). Ta có : 1 + 8 + 2 = 11, 11 : 9 = 1 (dư 2).
• 451 : 9 = 50 (dư 1). Ta có : 4 + 5 + 1 = 10, 10 : 9 = 1 (dư 1)

b) Dấu hiệu chia hết cho 9

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Chú ý: Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.

Trong các số sau, số nào chia hết cho 9?

99; 1999; 108; 5643; 29 385.

Phương pháp giải:

Tính tổng các chữ số của mỗi số, xét xem tổng đó chia hết cho 9 hay không.

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết:

+) Số 99 có tổng các chữ số là 9 + 9 = 18.

   Mà 18 chia hết cho 9 nên số 99 chia hết cho 9 (chọn)

+) Số 1999 có tổng các chữ số là  1 + 9 + 9 + 9  = 28.

   Mà 28 không chia hết cho 9 nên số 1999 không chia hết cho 9 (loại)

Làm tương tự với các số còn lại.

Vậy trong các số đã cho, các số chia hết cho 9 là:

99  ;    108  ;     5643  ;     29385.

Trong các số sau, số nào không chia hết cho 9?

96; 108; 7853; 5554; 1097.

Phương pháp giải:

Tính tổng các chữ số của mỗi số, xét xem tổng đó chia hết cho 9 hay không.

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết:

+) Số 96 có tổng các chữ số là 9 + 6 = 15.

    Mà 15 không chia hết cho 9 nên số 96 không chia hết cho 9 (chọn)

+) Số 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9.

   Mà 9 chia hết cho 9 nên số 108 chia hết cho 9 (loại)

Làm tương tự với các số còn lại.

Vậy trong các số đã cho, các số không chia hết cho 9 là :

96  ;     7853  ;      5554   ;      1097

Viết hai số có ba chữ số và chia hết cho 9.

Phương pháp giải:

Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết:

Chọn ba chữ số tổng là 9 ( hoặc 18, hoặc 27) rồi ghép lại thành một số.

Ví dụ: 2 + 3 + 4 =9. Vậy ta có hai số: 234; 432.

Có rất nhiều cách viết khác.

Tìm chữ số thích hợp vào ô trống để được số chia hết cho 9 : 31 …; …35; 2…5.

Phương pháp giải:

Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết:

Giả sử chữ số cần điền vào ô trống là x.

+) Để số \(\overline {31x} \) chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9, hay 3 + 1 + x = 4 + x chia hết cho  9.

Do đó x = 5.

+) Để số \(\overline {x35} \) chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9, hay x + 3 + 5 = x + 8 chia hết cho 9.

Do đó x = 1

+) Để số \(\overline {2x5} \) chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9, hay 2 + x + 5 = 7 + x chia hết cho 9.

Do đó x = 2

Ta có kết quả như sau : 315; 135; 225