Giải Toán lớp 4 Bài 91: Luyện tập trang 117

Quy đồng mẫu số các phân số

a) \(\frac{1}{6}\) và \(\frac{4}{5} \) ;      \(\frac{{11}}{{49}}\) và \(\frac{8}{7}\) ;       \(\frac{{12}}{5}\) và \(\frac{5}{9}\) ;

b) \(\frac{5}{9}\) và \(\frac{7}{{36}}\) ;   \(\frac{{47}}{{100}}\) và \(\frac{{17}}{{25}}\) ;    \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{5}{8}\).

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau :

• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a) 

• \(\frac{1}{6} = \frac{{1 \times 5}}{{6 \times 5}} = \frac{5}{{30}};\,\,\,\,\,\,\,\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 6}}{{5 \times 6}} = \frac{{24}}{{30}}\)

Vậy quy đồng mẫu hai phân số \(\frac{1}{6}\) và \(\frac{4}{5} \) được hai phân số \(\frac{5}{{30}}\) và \(\frac{{24}}{{30}}\).

• Giữ nguyên phân số \(\frac{{11}}{{49}};\,\,\,\,\frac{8}{7} = \frac{{8 \times 7}}{{7 \times 7}} = \frac{{56}}{{49}}\)

Vậy quy đồng mẫu hai phân số \(\frac{{11}}{{49}}\) và \(\frac{8}{7}\) được hai phân số \(\frac{{11}}{{49}}\) và \(\frac{{56}}{{49}}\).

• \(\frac{{12}}{5} = \frac{{12 \times 9}}{{5 \times 9}} = \frac{{108}}{{45}};\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{5}{9} = \frac{{5 \times 5}}{{9 \times 5}} = \frac{{25}}{{45}}\)

Vậy quy đồng mẫu hai phân số \(\frac{{12}}{5}\) và \(\frac{5}{9}\) được hai phân số \(\frac{{108}}{{45}}\) và \(\frac{{25}}{{45}}\).

b) 

• \(\frac{5}{9} = \frac{{5 \times 4}}{{9 \times 4}} = \frac{{20}}{{36}}\);   giữ nguyên phân số \(\frac{7}{{36}}\).

Vậy quy đồng mẫu hai phân số \(\frac{5}{9}\) và \(\frac{7}{{36}}\) được hai phân số \(\frac{{20}}{{36}}\) và \(\frac{7}{{36}}\).

• Giữ nguyên phân số \(\frac{{47}}{{100}};\,\,\,\,\,\frac{{17}}{{25}} = \frac{{17 \times 4}}{{25 \times 4}} = \frac{{68}}{{100}}\).

Vậy quy đồng mẫu hai phân số \(\frac{{47}}{{100}}\) và \(\frac{{17}}{{25}}\) được hai phân số \(\frac{{47}}{{100}}\) và \(\frac{{68}}{{100}}\).

• \(\frac{4}{9} = \frac{{4 \times 8}}{{9 \times 8}} = \frac{{32}}{{72}};\,\,\,\,\,\,\,\frac{5}{8} = \frac{{5 \times 9}}{{8 \times 9}} = \frac{{45}}{{72}}\)

Vậy quy đồng mẫu hai phân số \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{5}{8}\) được hai phân số \(\frac{{32}}{{72}}\) và \(\frac{{45}}{{72}}\).

Học Giỏi Tiếng Anh 100% Giáo Viên Nước Ngoài Giúp Con Phát Âm Như Tây

Luyện phát âm chuẩn như người bản xứ. Luyện kỹ năng Nghe – Nói – Đọc – Viết và tự tin tham gia các kỳ thi Tiếng Anh: Pre-Starters, Starters, Movers, Flyers.

a) Hãy viết \(\frac{3}{5}\) và 2 thành hai phân số đều có mẫu số là 5.

b) Hãy viết 5 và \(\frac{5}{9}\) thành hai phân số đều có mẫu số là 9; là 18. 

Phương pháp giải:

• Viết 2 dưới dạng phân số có mẫu số là 1, sau đó viết phân số đó thành phân số có mẫu số là 5 bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với ; giữ nguyên phân số \(\frac{3}{5}\).
• Viết 5 dưới dạng phân số có mẫu số là 1, sau đó viết phân số đó thành phân số có mẫu số là 9 bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 5; giữ nguyên phân số \(\frac{5}{9}\).
• Viết 5 dưới dạng phân số có mẫu số là 1, sau đó viết phân số đó thành phân số có mẫu số là 18 bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 18.

Lời giải chi tiết:

Ta có : 18 : 9 = 2, do đó ta viết phân số \(\frac{5}{9}\) thành phân số có mẫu số là 18 bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 2.

a) Giữ nguyên phân số \(\frac{3}{5}\);         \(2 = \frac{2}{1} = \frac{{2 \times 5}}{{1 \times 5}} = \frac{{10}}{5}\)

b) \(5 = \frac{5}{1} = \frac{{5 \times 9}}{{1 \times 9}} = \frac{{45}}{9}\);         giữ nguyên phân số \(\frac{5}{9}\).

\(5 = \frac{5}{1} = \frac{{5 \times 18}}{{1 \times 18}} = \frac{{90}}{{18}};\,\,\,\,\,\,\,\frac{5}{9} = \frac{{5 \times 2}}{{9 \times 2}} = \frac{{10}}{{18}}\).

Lập trình Scratch + Python giúp Trẻ tự lập trình các Game trí tuệ thông qua khối lệnh cơ bản

Làm chủ ngôn ngữ lập trình để rèn tư duy logic với nhiều hủ đề đa dạng từ tạo câu chuyện đến lập trình game.

Quy đồng mẫu số các phân số (theo mẫu)

Mẫu : Quy đồng mẫu số các phân số : \(\frac{1}{2};\frac{1}{3}\) và \(\frac{2}{5}\).

Ta có : 

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 3 \times 5}}{{2 \times 3 \times 5}} = \frac{{15}}{{30}};\\
\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 2 \times 5}}{{3 \times 2 \times 5}} = \frac{{10}}{{30}};\\
\frac{2}{5} = \frac{{2 \times 2 \times 3}}{{5 \times 2 \times 3}} = \frac{{12}}{{30.}}
\end{array}\)

Vậy quy đồng mẫu số các phân số \(\frac{1}{2};\frac{1}{3}\); \(\frac{2}{5}\) được \(\frac{{15}}{{30}}\); \(\frac{{10}}{{30}}\); \(\frac{{12}}{{30.}}\)

a) \(\frac{1}{3};\frac{1}{4}\) và \(\frac{4}{5}\); 

b) \(\frac{1}{2};\frac{2}{3}\) và \(\frac{3}{4}\)

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số ba phân số có thể làm như sau :

• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với tích của mẫu số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ ba.
• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với tích của mẫu số của phân số thứ nhất và mẫu số của phân số thứ ba.
• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ ba nhân với tích của mẫu số của phân số thứ nhất và mẫu số của phân số thứ hai. 

Lời giải chi tiết:

a) 

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 4 \times 5}}{{3 \times 4 \times 5}} = \frac{{20}}{{60}};\\
\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 3 \times 5}}{{4 \times 3 \times 5}} = \frac{{15}}{{60}};\\
\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 3 \times 4}}{{5 \times 3 \times 4}} = \frac{{48}}{{60}}.
\end{array}\)

Vậy quy đồng mẫu số các phân số \(\frac{1}{3};\frac{1}{4}\); \(\frac{4}{5}\) được \(\frac{{20}}{{60}}\); \(\frac{{15}}{{60}}\); \(\frac{{48}}{{60}}\).

b)  

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 3 \times 4}}{{2 \times 3 \times 4}} = \frac{{12}}{{24}};\\
\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 2 \times 4}}{{3 \times 2 \times 4}} = \frac{{16}}{{24}};\\
\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2 \times 3}}{{4 \times 2 \times 3}} = \frac{{18}}{{24}}.
\end{array}\)

Vậy quy đồng mẫu số các phân số \(\frac{1}{2};\frac{2}{3}\); \(\frac{3}{4}\) được \(\frac{{12}}{{24}}\); \(\frac{{16}}{{24}}\); \(\frac{{18}}{{24}}\).

Viết các phân số lần lượt bằng \(\frac{7}{{12}};\frac{{23}}{{30}}\) và có mẫu số chung là 60.

Phương pháp giải:

Ta có : 60 : 12 = 5 và 60 : 30 = 2. Do đó ta viết phân số \(\frac{7}{{12}}\) thành phân số có mẫu số là 60 bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 5; viết phân số \(\frac{{23}}{{30}}\) thành phân số có mẫu số là 60 bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 2.

Lời giải chi tiết:

\(\frac{7}{{12}} = \frac{{7 \times 5}}{{12 \times 5}} = \frac{{35}}{{60}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{23}}{{30}} = \frac{{23 \times 2}}{{30 \times 2}} = \frac{{46}}{{60}}.\)

Tính (theo mẫu)

a) \(\frac{{15 \times 7}}{{30 \times 11}}\)1 ; 

b) \(\frac{{4 \times 5 \times 6}}{{12 \times 15 \times 9}}\) ;

c) \(\frac{{6 \times 8 \times 11}}{{33 \times 16}}\).

Mẫu :  

Phương pháp giải:

Phân tích tử số và mẫu số thành tích của các thừa số, sau đó lần lượt chia nhẩm tích ở tử số và tích ở mẫu số cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết:

b) 

c)