Giải Toán lớp 4 Bài 120: Diện tích hình thoi

Cho hình thoi ABCD có AC = m, BD = n.

Cắt hình tam giác AOD và hình tam giác COD rồi ghép với hình tam giác ABC để được hình chữ nhật MNCA (xem hình vẽ).

Dựa vào hình vẽ ta có :

Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật MNCA.

Diện tích hình chữ nhật MNCA là \(m \times \frac{n}{2}\). Mà \(m \times \frac{n}{2} = \frac{{m \times n}}{2}\).

Vậy diện tích hình thoi ABCD là \(\frac{{m \times n}}{2}\)..

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

\(S=\frac{{m \times n}}{2}\).

(S là diện tích của hình thoi và m ; n là độ dài của hai đường chéo).

Tính diện tích của:

a) Hình thoi \(ABCD\), biết \(AC = 3cm, \;BD = 4cm\).

b) Hình thoi \(MNPQ\), biết \(MP = 7cm,\; NQ = 4cm\).

Phương pháp giải:

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng đơn vị)

\(S = {\displaystyle {m \times n} \over 2}\) hoặc \( S = m \times n : 2\)

(\(S\) là diện tích của hình thoi, \(m, n\) là độ dài của hai đường chéo).

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích hình thoi ABCD là:

\( \displaystyle{{3 \times 4} \over 2} =6 \left( {c{m^2}} \right)\)

b) Diện tích hình thoi MNPQ là :

\( \displaystyle{{7 \times 4} \over 2} = 14\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp số: a) 6 cm²; b) 14 cm²

Học Giỏi Tiếng Anh 100% Giáo Viên Nước Ngoài Giúp Con Phát Âm Như Tây

Luyện phát âm chuẩn như người bản xứ. Luyện kỹ năng Nghe – Nói – Đọc – Viết và tự tin tham gia các kỳ thi Tiếng Anh: Pre-Starters, Starters, Movers, Flyers.

Tính diện tích hình thoi biết:

a) Độ dài các đường chéo là \(5dm\) và \(20dm\);

b) Độ dài các đường chéo là \(4m\) và \(15dm\).

Phương pháp giải:

- Đổi về cùng đơn vị đo.

- Để tính diện tích hình thoi ta lấy tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích hình thoi là:

\( \displaystyle{{5 \times 20} \over 2} = 50\left( {d{m^2}} \right)\).

b) Đổi: \(4m = 40dm\)

Diện tích hình thoi là:

\( \displaystyle{{40 \times 15} \over 2} = 300\left( {d{m^2}} \right)\)

Đáp số: a) 50 dm²; b) 300 dm²

Lập trình Scratch + Python giúp Trẻ tự lập trình các Game trí tuệ thông qua khối lệnh cơ bản

Làm chủ ngôn ngữ lập trình để rèn tư duy logic với nhiều hủ đề đa dạng từ tạo câu chuyện đến lập trình game.

Đúng ghi Đ, sai ghi S:

a) Diện tích hình thoi bằng diện tích hình chữ nhật.

b) Diện tích hình thoi bằng \(\displaystyle {1 \over 2}\) diện tích hình chữ nhật.

Phương pháp giải:

- Để tính diện tích hình thoi ta lấy tích của độ dài hai đường chéo chia cho \(2\) (cùng một đơn vị đo).

- Để tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

Diện tích hình thoi là:

\( \displaystyle{{5 \times 2} \over 2} = 5 \;(cm^2)\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\( \displaystyle 5 \times 2 = 10 \;(cm^2)\)

Vậy diện tích hình thoi bằng \( \displaystyle {1 \over 2}\) diện tích hình chữ nhật.

Ta có kết quả như sau:

a) Ghi S vào ô trống.

b) Ghi Đ vào ô trống.

Cách 2:

Cũng có thể giải như sau :

Đường chéo AC của hình thoi bằng chiều dài hình chữ nhật.

Đường chéo BD của hình thoi bằng chiều rộng hình chữ nhật.

Do đó diện tích của hình thoi bằng \( \displaystyle {1 \over 2}\) diện tích hình chữ nhật.

Ta có kết quả như sau :

a) Ghi S vào ô trống.

b) Ghi Đ vào ô trống.