Giải Toán lớp 4 Bài 42: Nhân một số với một tổng

Tìm và tính giá trị của hai biểu thức : 

             4 × (3 + 5) và 4 × 3 + 4 × 5

Ta có :

             4 × (3 + 5) = 4 × 8 = 32

             4 × 3 + 4 × 5 = 12 + 20 = 32

Vậy:      4 × (3 + 5) = 4 × 3 + 4 × 5

Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau.

                                                        a × (b + c) = a × b + a × c

Tính giá trị của biểu thức rồi viết vào ô trống (theo mẫu)

Phương pháp giải:

Thay chữ bằng số rồi tính giá trị các biểu thức đó.

Lời giải chi tiết:

a) Tính bằng hai cách:

36 x (7 + 3);

207 x (2 +6)

b) Tính bằng hai cách (theo mẫu):

Mẫu: 38 x 6 + 38 x 4 = ?

Cách 1: 38 x 6 + 38 x 4 = 228 + 152 = 380

Cách 2: 38 x 6 + 38 x 4 = 38 x (6 + 4) = 38 x 10 = 380

5 x 38 + 5 x 62;

135 x 8 + 135 x 2

Phương pháp giải:

Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau.

 a × (b + c) = a × b + a × c

Lời giải chi tiết:

a) 36 x (7 + 3) = ?

Cách 1: 36 x (7 + 3)

= 36 x 10 = 360

Cách 2: 36 x (7 + 3)

= 36 x 7 + 36 x 3 = 360

+) 207 x (2 +6) =?

Cách 1: 207 x (2 +6)

= 207 x 8 = 1656

Cách 2: 207 x (2 +6)

= 207 x 2 + 207 x 6 = 1656

b) 5 x 38 + 5 x 62 =?

Cách 1: 5 x 38 + 5 x 62

= 190 + 310 = 500

Cách 2: 5 x 38 + 5 x 62

= 5 x (38 +62) = 5 x 100 = 500

+) 135 x 8 + 135 x 2 =?

Cách 1: 135 x 8 + 135 x 2

= 1080 + 270 = 1350

Cách 2: 135 x 8 + 135 x 2

= 135 x (8 + 2) = 1350

* Nếu tính theo cách 1 thì nhanh hơn.

Tính và so sánh giá tri của biểu thức:

(3 +5) x 4 và 3 x 4 + 4 x 5

Từ kết quả so sánh, nêu cách nhân một tổng với một số.

Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức:

(3 +5) x 4 và 3 x 4 + 4 x 5

Từ kết quả so sánh, nêu cách nhân một tổng với một số

Phương pháp giải:

- Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có phép nhân và phép cộng thì ta tính phép nhân trước, tính phép cộng sau.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(3 +5) x 4 = 8 x 4 = 32

3 x 4 + 4 x 5 = 12 + 20 = 32

Vậy (3 +5) x 4 = 3 x 4 + 4 x 5

Do đó:

Khi nhân một tổng với một số ta có thể nhân từng số hạng của tổng với một số đó rồi cộng kết quả với nhau.

Áp dụng tính chất của một số với một tổng để tính (theo mẫu):

Mẫu: 36 x 11 = 36 x (10 + 1)

= 36 x 10 + 36 x 1

= 360 + 36 = 396

a) 26 × 11                                 b) 213 × 11

    35 × 101                                 123 × 101

Phương pháp giải:

Tách 11 = 10 + 1, sau đó áp dụng cách nhân một số với một tổng để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết:

a) 26 × 11 = 26 × (10 + 1)

                 = 26 × 10 + 26 × 1

                 = 260 + 26 = 286 

   35 × 101 = 35 × (100 + 1)

                   = 35 × 100 + 35 × 1

                   = 3500 + 35 = 3535

b) 213 × 11 = 213 × (10 +1)

                    = 213 × 10 + 213 × 1

                    = 2130 + 213 = 2343 

   123 × 101 = 123 × (100 + 1)

                    = 123 × 100 + 123 × 1

                    = 12300 + 123 = 12423