Giải Toán lớp 4 Bài 96: Luyện tập trang 122

So sánh hai phân số

a) \(\frac{5}{8}\) và \(\frac{7}{8}\)

b) \(\frac{{15}}{{25}}\) và \(\frac{4}{5}\)

c) \(\frac{9}{7}\) và \(\frac{9}{8}\)

d) \(\frac{{11}}{{20}}\) và \(\frac{6}{{10}}\)

Phương pháp giải:

• Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn hơn.
• Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
• Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Lời giải chi tiết:

a) Vì 5 < 8 nên \(\frac{5}{8} < \frac{7}{8}\)  

b) Rút gọn phân số : \(\frac{{15}}{{25}} = \frac{{15:5}}{{25:5}} = \frac{3}{5}\)

Vì \(\frac{3}{5} < \frac{4}{5}\) nên \(\frac{{15}}{{25}} < \frac{4}{5}\).

c) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{9}{7}\) và \(\frac{9}{8}\): 

\(\frac{9}{7} = \frac{{9 \times 8}}{{7 \times 8}} = \frac{{72}}{{56}};\frac{9}{8} = \frac{{9 \times 7}}{{8 \times 7}} = \frac{{63}}{{56}}\).

Vì \(\frac{{72}}{{56}} > \frac{{63}}{{56}}\) nên \(\frac{9}{7} > \frac{9}{8}\).

d) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{{11}}{{20}}\) và \(\frac{6}{{10}}\) : 

\(\frac{6}{{10}} = \frac{{6 \times 2}}{{10 \times 2}} = \frac{{12}}{{20}}\) ;           giữ nguyên phân số \(\frac{{11}}{{20}}\)

Vì \(\frac{{11}}{{20}} < \frac{{12}}{{20}}\) nên \(\frac{{12}}{{20}} < \frac{6}{{10}}\).

So sánh hai phân số bằng hai cách khác nhau

 a) \(\frac{8}{7}\) và \(\frac{7}{8}\)

b) \(\frac{9}{5}\) và \(\frac{5}{8}\) 

c) \(\frac{{12}}{{16}}\) và \(\frac{{28}}{{21}}\)

Phương pháp giải:

• Cách 1: Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.
• Cách 2: So sánh hai phân số đã cho với 11.

Lời giải chi tiết:

a)

Cách 1: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{8}{7}\) và \(\frac{7}{8}\)

\(\frac{8}{7} = \frac{{8 \times 8}}{{7 \times 8}} = \frac{{64}}{{56}};\,\,\,\,\,\frac{7}{8} = \frac{{7 \times 7}}{{8 \times 7}} = \frac{{49}}{{56}}\)

Vì \(\frac{{64}}{{56}} > \frac{{49}}{{56}}\) nên \(\frac{8}{7} > \frac{7}{8}\).

Cách 2: Ta có \(\frac{8}{7} > 1;\,\,\,\frac{7}{8} < 1\).

Do đó, \(\frac{8}{7} > \frac{7}{8}\).

b)

Cách 1: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{9}{5}\) và \(\frac{5}{8}\)

\(\frac{9}{5} = \frac{{9 \times 8}}{{5 \times 8}} = \frac{{72}}{{40}};\,\,\,\,\,\,\frac{5}{8} = \frac{{5 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{25}}{{40}}\)

Vì \(\frac{{72}}{{40}} > \frac{{25}}{{40}}\) nên \(\frac{9}{5} > \frac{5}{8}\).

Cách 2: \(\frac{9}{5} > 1;\,\,\,\,\frac{5}{8} < 1\)

Do đó, \(\frac{9}{5} > \frac{5}{8}\)

c)

Cách 1: Rút gọn hai phân số \(\frac{{12}}{{16}}\) và \(\frac{{28}}{{21}}\) ta có

\(\frac{{12}}{{16}} = \frac{{12:4}}{{16:4}} = \frac{3}{4};\,\,\,\,\,\,\,\frac{{28}}{{21}} = \frac{{28:7}}{{21:7}} = \frac{4}{3}\)

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{4}{3}\) ta có :

\(\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{4}{3} = \frac{{4 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{16}}{{12}}\)

Vì \(\frac{9}{{12}} < \frac{{16}}{{12}}\) nên \(\frac{3}{4} < \frac{4}{3}\).

Do đó \(\frac{{12}}{{16}} < \frac{{28}}{{21}}\). 

Cách 2: \(\frac{{12}}{{16}} < 1;\,\,\,\frac{{28}}{{21}} > 1\)

Do đó, \(\frac{{12}}{{16}} > \frac{{28}}{{21}}\)

Học Giỏi Tiếng Anh 100% Giáo Viên Nước Ngoài Giúp Con Phát Âm Như Tây

Luyện phát âm chuẩn như người bản xứ. Luyện kỹ năng Nghe – Nói – Đọc – Viết và tự tin tham gia các kỳ thi Tiếng Anh: Pre-Starters, Starters, Movers, Flyers.

So sánh hai phân số có cùng tử số

a) Ví dụ : So sánh \(\frac{4}{5}\) và \(\frac{4}{7}\)

Ta có: \(\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 7}}{{5 \times 7}} = \frac{{28}}{{35}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{4}{7} = \frac{{4 \times 5}}{{7 \times 5}} = \frac{{20}}{{35}}\)

Vì 28 > 20 nên \(\frac{4}{5} > \frac{4}{7}\) 

Nhận xét:

Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

b) So sánh hai phân số : \(\frac{9}{{11}}\) và \(\frac{9}{{14}}\) ;    \(\frac{8}{9}\) và \(\frac{8}{{11}}\)

Phương pháp giải:

Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

11 < 14 nên \(\frac{9}{{11}} > \frac{9}{{14}}\);

9 < 11 nên \(\frac{8}{9} > \frac{8}{{11}}\).

Lập trình Scratch + Python giúp Trẻ tự lập trình các Game trí tuệ thông qua khối lệnh cơ bản

Làm chủ ngôn ngữ lập trình để rèn tư duy logic với nhiều hủ đề đa dạng từ tạo câu chuyện đến lập trình game.

Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn

a) \(\frac{6}{7};\frac{4}{7};\frac{5}{7}\)

b) \(\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}\)

Phương pháp giải:

So sánh các phân số đã cho rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:  4 < 5 < 6 nên \(\frac{4}{7} < \frac{5}{7} < \frac{6}{7}\)

Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là:  \(\frac{4}{7}; \frac{5}{7}; \frac{6}{7}\)

b) Quy đồng mẫu số ba phân số \(\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}\), chọn mẫu số chung là 12.

\(\begin{array}{l}
\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{8}{{12}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{10}}{{12}}\\
\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}.
\end{array}\)

Vì \(\frac{8}{{12}} < \frac{9}{{12}} < \frac{{10}}{{12}}\) nên \(\frac{2}{3} < \frac{3}{4} < \frac{5}{6}\).

Vậy các phân số đã cho xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là \(\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{5}{6}\).