Giải Toán lớp 5 Bài 3: Ôn tập So sánh hai phân số

a) Trong hai phân số cùng mấu số:

• Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.
• Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
• Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ: \(\frac{2}{7}< \frac{5}{7}\); \(\frac{5}{7}> \frac{2}{7}\).

b) Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng.

Ví dụ: So sánh hai phân số \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{5}{7}\).

Quy đồng mẫu số hai phân số: \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{5}{7}\).

\(\frac{3}{4}= \frac{3\times 7}{4\times 7}=\frac{21}{28}\);

\(\frac{5}{7}= \frac{5\times 4}{7\times 4}=\frac{20}{28}\).

Vì 21 > 20 nên \(\frac{21}{28}> \frac{20}{28}\).

Vậy: \(\frac{3}{4}> \frac{5}{7}\).

 Điền các dấu >, <, = thích hợp

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{4}{{11}}...\frac{6}{{11}}{\mkern 1mu} \\
{\mkern 1mu} \frac{6}{7}...\frac{{12}}{{14}}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\frac{{15}}{{17}}...\frac{{10}}{{17}}{\mkern 1mu} \\
\frac{2}{3}...\frac{3}{4}
\end{array}
\end{array}\)

Phương pháp giải:

a) Trong hai phân số cùng mẫu số: 

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

b) Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử sổ của chúng.

Lời giải chi tiết:

\(\frac{4}{{11}} < \frac{6}{{11}}\,\,;\frac{{15}}{{17}} > \frac{{10}}{{17}}\,;\frac{6}{7} = \frac{{12}}{{14}}\)

\(\begin{array}{l}
\frac{2}{3} = \frac{8}{{12}}\;\,\left( 1 \right)\\
\frac{3}{4} = \frac{9}{{12}}\left( 2 \right)
\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{2}{3} < \frac{3}{4}\)

Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

a) \(\frac{8}{9};\frac{5}{6};\frac{{17}}{{18}}\)

b) \(\frac{1}{2};\frac{3}{4};\frac{5}{8}\)

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

a) Quy đồng mẫu số

MSC=18

\(\frac{8}{9} = \frac{{16}}{{18}};\frac{5}{6} = \frac{{15}}{{18}};\frac{{17}}{{18}}\)

Ta có: \(\frac{{15}}{{18}} < \frac{{16}}{{18}} < \frac{{17}}{{18}}\) nên \(\frac{5}{6} < \frac{8}{9} < \frac{{17}}{{18}}\) hoặc \(\frac{5}{6};\frac{8}{9};\frac{{17}}{{18}}\)

b) Quy đồng mẫu số:

MSC = 8

\(\frac{1}{2} = \frac{4}{8};\frac{3}{4} = \frac{6}{8};\frac{5}{8}\)

Ta có: \(\frac{4}{8} < \frac{5}{8} < \frac{6}{8}\) nên \(\frac{1}{2} < \frac{5}{8} < \frac{3}{4}\) hoặc \(\frac{1}{2};\frac{5}{8};\frac{3}{4}\)

(So sánh phân số tiếp theo):

a) Điền các dấu >, <, = vào ô trống:

\(\frac{3}{5}...1\)                        \(\frac{2}{2}...1\)                     \(\frac{9}{4}...1\)                            \(1...\frac{7}{8}\)

b) Nêu đặc điểm của phân số lớn hơn 1, bé hơn 1, bằng 1.

Phương pháp giải:

Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn \(1\).

Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn \(1\).

Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng \(1\).

Lời giải chi tiết:

a) \(\frac{3}{5} < 1;\frac{2}{2} = 1;\frac{9}{4} > 1;1 < \frac{7}{8}\)

b)

• Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1
• Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1
• Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1

(So sánh phân số tiếp theo):

a) So sánh các phân số 

\(\frac{2}{5}\) và \(\frac{2}{7}\)                     \(\frac{5}{9}\) và \(\frac{5}{6}\)                     \(\frac{11}{2}\) và \(\frac{11}{3}\)

b) Nêu cách so sánh hai phân số có cùng tử số

Phương pháp giải:

Trong hai phân số có cùng tử số:

- Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

- Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

- Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

a) \(\frac{2}{5} > \frac{2}{7};\,\frac{5}{9} < \frac{5}{6};\,\,\frac{{11}}{{12}} > \frac{{11}}{3}\)

b) Trong hai phân số có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn phân số kia

Học Giỏi Tiếng Anh 100% Giáo Viên Nước Ngoài Giúp Con Phát Âm Như Tây

Luyện phát âm chuẩn như người bản xứ. Luyện kỹ năng Nghe – Nói – Đọc – Viết và tự tin tham gia các kỳ thi Tiếng Anh: Pre-Starters, Starters, Movers, Flyers.

(So sánh phân số tiếp theo)

Phân số nào lớn hơn?

a) \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{5}{7}\)

b) \(\frac{2}{7}\) và \(\frac{4}{9}\)

c) \(\frac{5}{8}\) và \(\frac{8}{5}\)

Phương pháp giải:

- Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

- Quy đồng tử số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

- So sánh hai phân số với 1.

Lời giải chi tiết:

a) \(\frac{3}{4} = \frac{{21}}{{28}};\,\,\frac{5}{7} = \frac{{20}}{{28}}\)

Ta có \(\frac{{20}}{{28}} < \frac{{21}}{{28}}\) nên \(\frac{3}{4} > \frac{5}{7}\)

b) \(\frac{2}{7} = \frac{4}{{14}} < \frac{4}{9}\)

c) Ta có: \(\frac{5}{8} < 1;\frac{8}{5} > 1\)

Do đó: \(\frac{5}{8} < \frac{8}{5}\)

Lập trình Scratch + Python giúp Trẻ tự lập trình các Game trí tuệ thông qua khối lệnh cơ bản

Làm chủ ngôn ngữ lập trình để rèn tư duy logic với nhiều hủ đề đa dạng từ tạo câu chuyện đến lập trình game.

(So sánh phân số tiếp theo)

Mẹ có một số quả quýt. Mẹ cho chị  \(\frac{1}{3}\) số quả quýt đó, cho em  \(\frac{2}{5}\) số quả quýt đó. Hỏi ai được mẹ cho nhiều quýt hơn?

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số hai phân số \( \dfrac{1}{3}\) và \( \dfrac{2}{5}\) rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

Quy đồng mẫu số: 

\(\frac{1}{3} = \frac{5}{{15}};\frac{2}{5} = \frac{6}{{15}}\)

Vì \(\frac{6}{{15}} > \frac{5}{{15}}\) nên \(\frac{3}{5} > \frac{1}{3}\)

Vậy em được mẹ cho nhiều quýt hơn.