Giải Toán lớp 5 Bài 70: Diện tích hình thang

Cho hình thang ABCD và điểm M là trung điểm của cạnh BC. Cắt hình tam giác ABM rồi ghép với hình tứ giác AMCD (như hình vẽ) ta được hình tam giác ADK.

Dựa vào hình vẽ ta có:

Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác ADK.

Diện tích hình tam giác ADK là \({S_{A{\rm{D}}K}} = {{DK \times AH} \over 2}\)

Mà DK = DC + CK

Vậy diện tích hình thang ABCD \(= {{\left( {DC + CK} \right) \times AH} \over 2}\)

Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

\(S = {{\left( {a + b} \right) \times h} \over 2}\)

(S là diện tích; a,b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)

Tính diện tích hình thang biết :

a) Độ dài hai đáy lần lượt là 12cm và 8cm; chiều cao là 5cm.

b) Độ dài hai đáy lần lượt là 9,4m và 6,6m; chiều cao là 10,5m.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: 

     \(S = \displaystyle {{\left( {a + b} \right) \times h} \over 2}\)

trong đó \(S\) là diện tích; \(a,\,b\) là độ dài các cạnh đáy; \(h\) là chiều cao.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích hình thang đó là:

        \( \dfrac{(12+8) \times 5 }{2} = 50\;(cm^2)\) 

b) Diện tích của hình thang đó là:

       \( \dfrac{(9,4 + 6,6) \times 10,5}{2} = 84\;(m^2)\) 

Tính diện tích mỗi hình thang sau: 

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: 

                \(S = \dfrac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}\) 

trong đó \(S\) là diện tích; \(a,\,b\) là độ dài các cạnh đáy; \(h\) là chiều cao.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích của hình thang đó là:

       \( \dfrac{(4+9) \times 5 }{2} = 32,5\;(cm^2)\)

                            Đáp số: \(32,5cm^2.\)

b) Diện tích của hình thang đó là:

       \( \dfrac{(3 + 7) \times 4}{2} = 20\;(cm^2)\)

                            Đáp số: \(20cm^2.\)

Một thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là \(110m\) và \(90,2m\). Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Phương pháp giải:

- Tính chiều cao = (đáy lớn + đáy bé) : 2

- Diện tích thửa ruộng = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

Hai đáy: 110m và 90,2m.

Chiều cao: bằng trung bình cộng 2 đáy.

Diện tích: ... \(m^2\) ?

Chiều cao của thửa ruộng hình thang là

        \((110 + 90,2) : 2 = 100,1\; (m) \)

Diện tích của thửa ruộng hình thang là:

       \(\dfrac{(110+90,2) \times 100,1}{2}\)\(= 10020,01 \; (m^2)\)

                               Đáp số: \(10020,01m^2. \)