Giải Toán lớp 5 Bài 6: Ôn tập phép nhân và phép chia hai phân số

a) Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Ví dụ: \( \frac{2}{7}.\frac{5}{9}=\frac{2.5}{7.9}=\frac{10}{63}\) .

b) Muốn chia hai phân số cho một phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược:

Ví dụ: \( \frac{4}{5}:\frac{3}{8}=\frac{4}{5}.\frac{8}{3}=\frac{32}{15}\)

Tính 

a) \(\frac{3}{{10}} \times \frac{4}{9};\frac{6}{5}:\frac{3}{7};\frac{3}{4} \times \frac{2}{5};\frac{5}{8}:\frac{1}{2}\)

b) \(4 \times \frac{3}{8};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3:\frac{1}{2};\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{2}:3\)

Phương pháp giải:

a) Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

b) Muốn chia hai phân số cho một phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

a) \(\begin{array}{l}
\frac{3}{{10}} \times \frac{4}{9} = \frac{{3 \times 4}}{{10 \times 9}} = \frac{2}{{5 \times 3}} = \frac{2}{{15}}\\
\frac{6}{5}:\frac{3}{7} = \frac{6}{5} \times \frac{7}{3} = \frac{{2 \times 7}}{5} = \frac{{14}}{5}\\
\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 5}} = \frac{3}{{2 \times 5}} = \frac{3}{{10}}\\
\frac{5}{8}:\frac{1}{2} = \frac{5}{8} \times 2 = \frac{{5 \times 2}}{{8 \times 1}} = \frac{5}{4}
\end{array}\)

b)

\(4 \times \frac{3}{8} = \frac{{4 \times 3}}{{1 \times 8}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  = \frac{3}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3:\frac{1}{2} = 3 \times 2 = 6{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{1}{2}:3 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)

Tính (theo mẫu):

a) \(\frac{9}{{10}} \times \frac{5}{6}\)          b) \(\frac{6}{{25}}:\frac{{21}}{{20}}\)            c) \(\frac{40}{{7}} \times \frac{14}{5}\)              d) \(\frac{17}{{13}}:\frac{{51}}{{26}}\)

Mẫu: a) \(\frac{9}{{10}} \times \frac{5}{6} = \frac{{9 \times 5}}{{10 \times 6}} = \frac{{3 \times  \times }}{{ \times 2 \times  \times 2}} = \frac{3}{4}\)

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số cho một phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
a)\,\frac{9}{{10}} \times \frac{5}{6} = \frac{{9 \times 5}}{{10 \times 6}} = \frac{{3 \times 3 \times 5}}{{2 \times 5 \times 2 \times 3}} = \frac{3}{{2 \times 2}} = \frac{3}{4}\\
b)\,\frac{6}{{25}}:\frac{{21}}{{20}} = \frac{{6 \times 20}}{{25 \times 21}} = \frac{{2 \times 3 \times 5 \times 4}}{{5 \times 5 \times 3 \times 7}} = \frac{8}{{35}}\\
c)\frac{{40}}{7} \times \frac{{14}}{5} = \frac{{2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 2 \times 7}}{{7 \times 5}} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\\
d)\frac{{17}}{{13}}:\frac{{51}}{{26}} = \frac{{17 \times 26}}{{13 \times 51}} = \frac{{17 \times 13 \times 2}}{{13 \times 17 \times 3}} = \frac{2}{3}
\end{array}\)

Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài \(\frac{1}{2}m\), chiều rộng \(\frac{1}{3}m\). Chia tấm bìa đó thành 3 phần bằng nhau. Tính diện tích của mỗi phần 

Phương pháp giải:

- Tính diện tích tấm bìa ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính diện tích mỗi phần ta lấy diện tích tấm bìa chia cho \(3\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích tấm bìa là: \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\,\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích mỗi phần là: \(\frac{1}{6}\,:3 = \frac{1}{{18}}\left( {{m^2}} \right)\)